relativ klein, günstig und (meistens) druchladefähig ist diese https://www.saturn.de/de/product/_realpower-pb-260-alu-2160078.html
Die, die ich im Herbst bei Saturn gekauft habe, waren durchladefähig. Einige, bei Ebay bestellte nicht.
Dazu gibt es auch ein Thema im Forum
Allerdings brauchst du da eine zusätzliche LED, damit die Powerbank nicht ungewollt abschaltet.