Wie @Thomas-Lehnert oben schon geschrieben hat, ist das mit dem Reader und anderen Teilen immer so eine Sache. Es gibt hier im Forum immer mal Aufbauten wo das funktioniert, aber mindestens genauso viele Berichte, wo das Probleme macht. Natürlich ist das auch davon abhängig, welchen Reader du verwendest und welche Tags.
Dann kannst du ja einfach jeden Button mit den 2 vorgesehenen Pins verbinden. Also für Play PBP und PBN und bei den anderen jeweils GND und den Eingangspin. WS (D6), 5V und GND für den LED Ring sind da ja auch rausgeführt.