Schau doch mal in meinen Post in der Rubrik Stromversorgung. da habe ich einen Beitrag zum aufwecken der Powerbank mit einer Schaltung gepostet. Ein entscheidender Faktor ist die sogenannte tresholsspannung des FET. Sie sollte wenigstens unter 2,5 V liegen. Sonst macht der FET im Schlummerzustand der Powerbank nicht auf und die Powerbank wird nicht aufgeweckt. Ich nutze diese Schaltung in Verbindung mit der Intenso 10000S und das funktioniert hervorragend. Es sind auch einige posts zu den FET von mir da.
Edit von @stephan: Bitte verlinke doch die Posts, das macht es für alle einfacher. Danke.