Hast du den Akku vielleicht ganz zu Anfang mal verpolt angeschlossen? Das mag die Platine nicht (R49 brennt durch). Was du beschreibst passt 1a hierzu. Wäre das der Fall muss R49 getauscht werden. Ist R49 defekt ist der Ladestrom sehr sehr sehr niedrig, was zu deiner Beobachtung passen würde das der Akku nie voll wird.
Das einfachste wäre wirklich wie von @Thomas-Lehnert beschrieben so einen USB Zwischenstecker (ich habe schon ziemlich lange diesen und diesen, ein günstiger tuts aber zur Not auch…) zu verwenden um zu kontrollieren wieviel Strom die Platine aufnimmt wenn der Akku lädt. Es sollten ca. 1A± sein wenn der Akku leer ist.
So ein Zwischenstecker ist auch praktisch bei Handys, Powerbanks etc. wenn man prüfen will ob da was richtig lädt oder nicht.