Diese Kopfhörerbuchse hat keine Schaltkontakte, so dass du den Lautsprecher nicht direkt über die Buchse abschalten kannst. Du solltest auf jeden Fall eine Buchse mit Schaltkontakt verwenden. Eine andere Möglichkeit wäre den Lautsprecher über Software und Mosfets abzuschalten. Das ist aber relativ kompliziert, da du erst mal eine Schaltung brauchst, die das Einstecken des Kopfhörers erkennt und ein entsprechendes Steuersignal für den Arduino bereitstellt. Da ist es einfacher eine andere Buchse zu nehmen.